Centrar un div dentro de otro

Centrar un div o capa dentro de otro div o capa es algo muy sencillo que no todo el mundo sabe hacer de manera automática de modo que aquí les pongo un ejemplo:

#contenedor {
background-color: #009900;
height: 100px;
}
#contenido {
background-color: #FF9900;
height: 50px;
margin: auto; /* esto es para centrar pero hay que indicar un ancho obligatoriamente */
width: 50%;
}

<div id="contenedor">Capa contenedor
  <div id="contenido">Esta capa se centra dentro del contenedor</div>
</div>